解题思路：（1）根据题中的步骤，直接作图即可；
（2）通过证明△ADG≌△CBE得出GH
∥
.
EF，继而可判断四边形GFEH的形状．
（1）如图所示：
．
（2）根据题意可知：GH⊥AC，EF⊥AC
∴EF∥GH，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD
∥
.BC，∠D=∠B=90°，
∴∠1+∠2=∠3+∠4，
由折叠可知，∠1=∠2，∠3=∠4，DG=GH，BE=EF，
∴∠1=∠4，
∵在△ADG和△CBE中，
∠D＝∠G
AD＝CB
∠1＝∠4，
∴△ADG≌△CBE（ASA），
∴DG=BE，
∴GH=EF，
∴GH
∥
.EF，
∴四边形GFEH是平行四边形．
点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）；作图—复杂作图．
考点点评： 本题考查了翻折变换、平行四边形的判定及尺规作图的知识，解答本题的关键熟练掌握翻折变换的性质，全等三角形的判定定理及平行四边形的判定定理，难度一般．