解题思路：（1）①④正确；
（2）首先根据中位线的性质可得EF∥AB，进而可得△DEM∽△DAN，再根据对应边成比例可得到M为DN中点，再有AD=AN，可根据等腰三角形的性质可得AH⊥DN；再根据线段垂直平分线的性质可证出④正确．
（1）①④正确；
（2）∵EF为梯形ABCD的中位线，
∴EF∥AB，
∴△DEM∽△DAN，
∴[DE/DA]=[DM/DN]，
∵E为AD中点，
∴[DE/AD]=[1/2]，
∴[DM/DN]=[1/2]，
∴M为DN中点，
∵AD=AN，
∴AH⊥DN，故①正确；
∵AH⊥DN，M为DN中点，
∴HM是DN的垂直平分线，
∴DH=HN，故④正确．
点评：
本题考点： 梯形中位线定理；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．
考点点评： 此题主要考查了梯形的中位线，以及等腰三角形的性质，线段的垂直平分线，关键是掌握等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．