下列命题中假命题是(  )A.垂直于同一条直线的两条直线相互垂直B.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面

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  • 解题思路:A.垂直于同一条直线的两条直线可能相互平行或相交或异面直线,即可判断出;

    B.利用线面平行的判定定理和性质定理即可判断出;

    C.由面面垂直的判定定理即可判断出;

    D.由面面平行的判定定理即可判断出.

    A.垂直于同一条直线的两条直线可能相互平行或相交或异面直线,因此是假命题;

    B.若一条直线平行于两个相交平面,利用线面平行的判定定理和性质定理可知:这条直线与这两个平面的交线平行,因此正确;

    C.由面面垂直的判定定理可得:若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直,因此正确;

    D.“若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的相交直线分别平行,那么这两个平面相互平行”.由面面平行的判定定理可知正确.

    综上可知:只有A是假命题.

    故选:A.

    点评:

    本题考点: 命题的真假判断与应用.

    考点点评: 本题综合考查了空间内线线位置关系、线面平行的判定定理和性质定理、面面垂直的判定定理、面面平行的判定定理,正确理解以上定理是解题的关键,属于中档题.

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