把一个底面半径是5厘米,高是6厘米的圆锥形铁块放入装有水的圆柱形容器中,完全浸没.已知圆柱的内直径是20厘米,铁块放入后

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  • 题目：把一个底面半径是5cm、高是6cm的圆锥形铁块放入装有水的圆柱形容器中,完全浸没,圆柱的直径是20cm,铁块放入后,上面上升几厘米?

    先求这个圆锥形铁块的体积为

    5²×π×6×1/3=50π（cm³）

    【圆锥体体积=1/3πr²h】

    那么上升的水的体积就是圆锥形铁块的体积

    （因为铁块放到圆柱形容器中占据了水一部分体积,所以水上升了,体积相等）

    圆柱的半径为20÷2=10（cm）

    那么圆柱形容器的底面积为10²×π=100π（cm²）

    水面上升了50π÷100π=1/2（cm）

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