解题思路：因为最小公倍数=最大公约数×各自独有约数，又143=11×13，所以143也可写成：143=11+11×2×2×3=13+13×2×5．当最大公约数是11时，符合要求的合数是33和44；当最大公约数是13时，符合要求的合数是26和65．
最小公倍数=最大公约数×各自独有约数，
所以：143=11+11×2×2×3=13+13×2×5，
当最大公约数是11时，符合要求的合数有：33和44；
当最大公约数是13时，符合要求的合数有：26和65；
答：这两个合数是33和44，或26和65．
故答案为：33和44或26和65．
点评：
本题考点： 公约数与公倍数问题；合数与质数．
考点点评： 此题解题的关键是理解题意，弄清数量间的关系，明确最大公约数和最小公倍数的含义，以及合数意义，进而推理计算得出结论．