Question

多项式2x^3-x^2-13x+k能被2x+1整除,则k的值应为?

Answer 1

能整除2x+1,同时由于多项式最高次数为3

我们可设2x^3-x^2-13x+k转换成(2x+1)(Ax^2+Bx+C)

展开右面多项式得：2Ax^3+(2B+A)x^2+(2C+B)+C

该多项式与2x^3-x^2-13x+k相等,则可列等式

2A=2

2B+A=-1

2C+B=-13

C=K

解得：A=1,B=-1,C=-6

K=-6