|ab-2|与|b-1|互为相反数,则
b-1=0,ab-2=0,得
b=1
a=2
所以
ab分之1+(a+1)(b+1)分之1+(a+2)(b+2)分之一+…(a+2008)(b+2008)分之一
=1/2+1/2*3+1/3*4+.+1/2009*2010
=1-1/2+1/2-1/3+1/3+1/4+.+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010
|ab-2|与|b-1|互为相反数,则
b-1=0,ab-2=0,得
b=1
a=2
所以
ab分之1+(a+1)(b+1)分之1+(a+2)(b+2)分之一+…(a+2008)(b+2008)分之一
=1/2+1/2*3+1/3*4+.+1/2009*2010
=1-1/2+1/2-1/3+1/3+1/4+.+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010