解题思路：根据绝对值的意义，在数轴上，一个数与原点（0点）的距离叫做该数的绝对值，因此，绝对值不大于11.1的整数原点（0点）左右各有11个整数，加上0一共有23个．
原点（0点）左边绝对值不大于11.1的整数有：-1、-2、-3、-4、-5、-6、-7、-8、-9、-10、-11，
原点（0点）右边绝对值不大于11.1的整数有：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，
还有0，
因此，绝对值不大于11.1的整数有：11+1+11=23（个）；
故选：D．
点评：
本题考点： 负数的意义及其应用．
考点点评： 本题是考查绝对值的意义、整数的意义，注意：0的绝对值是0，也是整数且小于11.1．