Question

自然数a,b,a>b,且这两数的和差积商的和（a+b)+(a-b)+ab+a/b=75,则a=?b=?

Answer 1

（a+b)+(a-b)+ab+a/b=2a+ab+a/b

=a(2+b+1/b)=75

则a必为b的倍数,即 b=nb

所以有 nb(2+b+1/b)=n(b²+2b+1)=n(b+1)²=75 = 3 * 5²

所以 b+1=5,b=4; n=3

所以a=3*4=12

即 a=12,b=4