Question

已知点a（-2,4）,b(m,4),若向量ba与向量i=（1,0)的夹角的余弦值为-2倍根号5/5,则m等于多少?

Answer 1

a=m*(-2)+4*4=-2m+16.

ba.i=(-2m+16).(1,0)=(-2m+16)=-2m+16,

|ba|=√(-2m+16)^2=|-2m+16|=-(-2m+16)=2m-16 (2m+160)

|i |=√(1^2+0)^2=1.

cos=(-2m+16)/|ba||i|=-2√5/5.

=(-2m+16)/(2m-16)*1=-2√5/5.

-2m+16=(-2√5/5)*(2m-16).

=-2√5/5*2m+16*2√5/5.

2m[(2√5/5)-1]=16[(2√5/5)-1].

2m=16.

∴m=8.----j即为所求.

当 -m+16>0时,题目无解.