Question

在平面直角坐标系XOY中,点P(a,b)(a>b>0)为动点,F1,F2分别为椭圆(x^2/a^2) +(y^2+b^2

Answer 1

2 直线PA为

y=b/(a-c) * x-bc/(a-c) a=2c

y=b/c*x-b

带入椭圆方程得A交点为

x=8/5 * c y=3/5 * b

B为（0,-b）

设M（x,y）

AM=(x-8/5*c,y-3/5*b)

BM=(x,y+b)

AM*BM=-2

(x-8/5*c)*x+(y-3/5*b)*(y+b)=-2

x^2-8/5cx+y^2+2/5by-3/5b^2+2=0