Question

如图,平行四边形ABCD中,AE,AF分别为BC,CD上的高,AE=2cm,AF=5cm,∠EAF=30°.

Answer 1

在四边形AECF中,

已知,∠EAF = 30° ,∠AEC = ∠AFC = 90° ；

可得：∠C = 360°-∠EAF-∠AEC-∠AFC = 150° ；

所以,平行四边形ABCD各内角的大小为：

∠A = ∠C = 150° ,∠B = ∠D = 180°-∠C = 30°

所以AB＝2AE=2*2＝4＝CD（直角三角形中30度所对的直角边是斜边的一半）

又AE*BC=CD*AF（平形四边形面积等于底乘高）

即 2*BC=4*5

BC＝10

所以周长＝（10+4）*2＝28cm