Question

已知x2-3x+1=0，则x2x4+3x2+1=______．

Answer 1

解题思路：把所给等式的两边都除以x，可得x+[1/x]的值，进而把所给代数式都除以x²，把分子整理为只含得x+[1/x]的式子，代入求值即可．

∵x²-3x+1=0，

∴x+[1/x]=3，

∴

x2

x4+3x2+1=[1

x2+3+

1

x2=

1

(x+

1/x)2+1]=[1/10]，

故答案为[1/10]．

点评：

本题考点： 因式分解的应用；代数式求值．

考点点评： 考查代数式的求值；把所给等式和代数式整理为只含x+[1/x]的式子，是解决本题的关键．