解题思路：（1）根据正方体的表面积公式可得，这个正方体的一个面的面积是：72÷6=12平方分米；把这个正方体切成2个相同的长方体后，表面积比原来增加了2个面，由此即可求出增加的表面积是12×2=24平方分米；
（2）则每个小长方体的表面积都是原正方体的表面积的一半，再加上正方体一个面的面积12平方分米，由此即可解答．
72÷6=12（平方分米），
12×2=24（平方分米）；
72÷2+12，
=36+12，
=48（平方分米），
答：表面积比原来增加24平方分米，每个小长方体的表面积是48平方分米．
点评：
本题考点： 简单的立方体切拼问题．
考点点评： 本题考查图形切拼，主要考查学生的应变能力及逻辑思维、空间想象的能力．