已知定点A（6，2），P是椭圆x225+y29=1 - 知识问答

已知定点A（6，2），P是椭圆x225+y29=1上的动点，求线段AP中点M的轨迹方程．

1个回答

解题思路：设出M点和P点的坐标，利用中点坐标公式把P的坐标用M的坐标表示，代入椭圆方程即可得到答案．
设M（x，y），P（x₁，y₁）．
又A（6，2），因为M为线段PA中点，
所以x₁=2x-6，y₁=2y-2．
因为点P是椭圆
x2
25+
y2
9=1上的任意一点，把P（x₁，y₁）代入
x2
25+
y2
9=1，
得
(2x−6)2
25+
(2y−2)2
9＝1．
点评：
本题考点：椭圆的简单性质．
考点点评：本题考查了与直线有关的动点轨迹方程，考查了代入法求曲线方程，是中档题．

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