Question

函数f(x)=2x^3+ax与g(x)=bx^2+cx的图像过P（2.0）且在P处有共切线 求两函数的表达式级共切线方程

Answer 1

因为过点（2,0）所以,f(2)=0 即 16+2a=0 所以a=-8

g(2)=0 可得c=-2b

f(x)的导数 为6x^2-8 所以在P点的切线的斜率K=6*2^2-8=16

所以切线的方程 y=k(x-2)=16(x-2)

所以g(X)的导数 2bx+c 带入（2,16） 得 b=8 c=-16

所以g(x)=8x^2-16x