Question

如图,四边形被AC,BD分成甲,乙,丙,丁四个三角形.已知AE=15厘米,EC=30厘米,BE=40厘米,ED=20厘米

Answer 1

答:S丁:S甲=5:8(两等高不同底三角形面积比为其底边比)

S甲:S丙=1:2

∴S丁=(5/16)×S丙,∴S丁+S丙=(21/16)×S丙

同理,由,S甲:S丙=1:2 S丙:S乙=8:5 得:S甲=(1/2)×S丙,S乙=(5/8)×S丙

∴S甲+S乙=(9/8)S丙

∴(S丙+S丁):(S甲+S乙)=(21/16)×S丙 :(9/8)S丙　=7/6

∴"丙丁两个三角形面积之和是甲乙两个三角形面积之和的"7/6倍.