解题思路：由复合函数的性质可知，y=cos（[x/2]-[π/3]）的单调递减区间即为y=-cos（[x/2]-[π/3]）的单调递增区间，利用余弦函数的单调性可求得答案．
∵y=cos（[x/2]-[π/3]）的单调递减区间即为y=-cos（[x/2]-[π/3]）的单调递增区间，
由2kπ≤[x/2]-[π/3]≤2kπ+π（k∈Z）得：[2π/3]+4kπ≤x≤[8π/3]+4kπ（k∈Z），
∴函数y=-cos（[x/2]-[π/3]）的单调递增区间为[[2π/3]+4kπ，[8π/3]+4kπ]（k∈Z）．
点评：
本题考点： 余弦函数的单调性．
考点点评： 本题考查复合函数的性质（同增异减），着重考查余弦函数的单调性，属于中档题．