Question

如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上的一点,连接AP,并延长CD于E,交BC的延长线于F,求证：PC^=PE*PF

Answer 1

AB=BC,BP是角平分线

△ABP ≌△BCP

∠BAP=∠BCP

AB‖CD

∠BAP=∠CEF

∠CEF+∠PEC=180°

∠BCP+∠PCF =80°

∠CEF=∠BCP

∠PEC=∠PCF

∠CPf =∠CPF

△PCE∽△PCF

PC：PF=PE：PC

PC²=PE×PF