Question

如图，O是直线AB上的一点，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．

Answer 1

解题思路：（1）可以通过观察或测量的方法进行猜想；

（2）根据角平分线的概念以及邻补角的定义进行证明．

（1）是；

（2）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，

∴∠COM=

1

2∠AOC，∠CON=

1

2∠BOC．

∴∠MON=

1

2∠AOC+

1

2∠BOC=

1

2∠AOB=90°．

点评：

本题考点： 角平分线的定义；对顶角、邻补角．

考点点评： 注意一个真命题首先能够猜想出来，然后运用学过的性质定理加以证明．此题中注意总结：两个邻补角的角平分线互相垂直．