Question

（2010•湖北模拟）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的高是圆锥的[2/3]，圆柱和圆锥底面积的比是______．

Answer 1

解题思路：根据圆柱的体积公式，V=sh与圆锥的体积公式V=[1/3]sh，当圆柱与圆锥的体积相等时，找出圆柱和圆锥的高与圆柱与圆锥的底面积的关系，由此得出答案．

因为，圆柱的体积公式，V=s₁h₁，

圆锥的体积公式，V=[1/3]s₂h₂，

因为，圆柱的体积与圆锥的体积相等，所以，s₁h₁=[1/3]s₂h₂，

即

s1

s2=

h2

h1×[1/3]=[3/2]×[1/3]=[1/2]，

答：圆柱和圆锥底面积的比是1：2，

故答案为：1：2．

点评：

本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．

考点点评： 解答此题的关键是根据圆柱与圆锥的体积公式，找出圆柱和圆锥的高与圆柱与圆锥的底面积的关系．