求经过两圆x²+y²+6x-4=0和x²+y²+6y-28=0的交点,并且与圆心

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  • 因为所求圆过两圆交点,

    所以定有x²+y²+6x-4+a(x²+y²+6y-28)=0

    化简得x²+y²+(6x/1+a)+(6ay/1+a)-(28a+4)/(1+a)=0

    根据圆心坐标(-E/2,-F/2)得一个关于a的点

    又因为圆心在x-y-4=0上,将所得用a表示的圆心坐标带入该方程即可解出a,得圆心坐标.

    两已知圆方程相减得公共弦方程x-y+4=0,与任意圆方程联立解得两圆的两个交点.用求得的圆心坐标求与该点的距离即为圆的半径.

    综上,圆的方程得解.