86、甲骑车、乙步行分别从A、B两地相向而行,相遇后甲经过15分钟到达B地,乙经过1小时到达A地,求甲乙两人的速度比.
15分钟=1/4小时
设相遇时间为t小时
甲乙的速度比=路程比=时间的反比=1：t=t：1/4
t×t=1/4
t=1/2小时
那么速度比=1：1/2=2：1
87、A、B两地相距36千米,甲乙从A地,丙从B地同时出发,相向而行,甲每小时行7千米,乙每小时走5.5千米,丙每小时行3.5千米,出发多少小时甲在乙丙两人的中点处?
设需要a小时
7a-5.5a=36-7a-3.5a
12a=36
a=3小时
88、甲乙两人同时从东西两镇相向出发,甲每小时行6千米,乙每小时行5.2千米,两人在距两镇中点1.2千米处相遇,东西两镇相距多少千米?
甲每小时比乙多行6-5.2=0.8千米
相遇时共多走1.2×2=2.4千米
相遇用的时间=2.4/0.8=3小时
那么两地距离=（6+5.2）×3=33.6千米
89、甲、乙两船同时从东西两港的码头对开,6小时相遇,甲、乙两船每小时行的路程比是2：3,两船相遇后,乙船继续往前开,还要几小时才能到达东港的码头?
甲乙速度比=时间的反比=3：2
乙用的时间是甲的2/3
那么乙还要6×2/3=4小时到达冻港码头
90、快、慢两车,分别从甲、乙两地同时相向而行,相遇后继续前进,在两车相距210千米时,快车行了全程的3/4,慢车行了全程的3/5,甲、乙两地相距多少千米?
甲乙距离=3/5-（1-3/4）=3/5-1/4=7/20
甲乙相距=210/（7/20）=600千米
91、客车从甲站到乙站要5小时,货车从乙站到甲站需7小时,辆车同时从两站出发相向而行,货车中途停留2两小时,相遇时,客车比货车多行了全程的几分之几?
客车的速度=1/5,货车的速度=1/7
货车停留2小时
那么客车多行2小时,是全程的1/5×2=2/5
两车共行全程的1-2/5=3/5
客车和货车的路程比=速度比=时间的反比=7：5
那么相遇时,客车一共行了2/5+3/5×7/12=2/5+21/60=3/4
货车行了1-3/4=1/4
那么客车比货车多行3/4-1/4=1/2
92、汽车从A地到B地,如果速度比预定的每小时慢5千米,到达时间将比预定的多1/8,如果速度比预定的增加1/3,到达时间将比预定的早1小时.求A,B两地间的路程?
将原来的时间看到单位1
那么每小时慢5千米,用的时间是1×（1+1/8）=9/8
原来速度和实际速度之比为9/8：1
那么实际速度比原来慢9/8-1=1/8
那么实际的速度=5/（1/8）=40千米/小时
原来的速度=40+5=45千米/小时
速度增加1/3,那么实际速度与原来的速度之比为为（1+1/3）：1=4/3：1
时间之比为1：4/3
实际比原来少用的时间为4/3-1=1/3
所以实际用的时间为1/（1/3）=3小时
原来所用的时间为3+1=4小时
AB距离=45×4=180千米
93、甲乙两人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过,用了8秒钟,5分钟后,火车又从乙身边开过,用了7秒钟,那么火车遇到乙后再过多少时间甲乙相遇?
以火车长度为1
车与人的速度差为1/8
车与人的速度和为1/7
车速：（1/8+1/7）÷2=15/112
人速：（1/7-1/8）÷2=1/112
车离开甲的时候,甲乙相距：
(15/112+1/112)×5×60=300/7
相遇需要：
300/7÷（1/112+1/112）=2400秒
从车遇到乙到甲乙相遇,需要：
2400-5×30=2100秒=35分钟
94、一条马路通过AB两地,甲乙两人同时从AB两地出发,若相向行走,12分钟相遇,若同向行走,8分钟甲落在乙后面1864米,已知AB两地相距1800米,甲乙每分钟各行走多少米?
第一次相遇过程速度和=1800/12=150米/分
第二次追及过程,路程差=1864-1800=64米
速度差=64/8=8米/分
所以乙的速度为（150+8）/2=79米/分
甲的速度为79-8=71米/分
95、在比例尺是1:4000000的地图上,量得甲、乙两地相距20厘米,两列火车同时从甲、乙两地相对开出、甲车每小时行55千米,乙车每小时行45千米,几小时后相遇?
实际距离=20×4000000=80000000厘米=800千米
速度和=55+45=100千米/小时
需要800/100=8小时相遇
96、ab两地相距60千米,甲骑自行车从a地前往b地,出发2小时30分后,乙骑摩托车也从a地去b地.结果乙比甲早10分钟到达b地,已知乙的速度是甲的速度的5倍.求乙的速度?
2小时30分=150分
此题如果甲乙同时出发,那么乙比甲早150+10=160分到b地
所以相同路程下,甲乙的时间的比=速度的反比=5：1
那么乙行完全程用的时间是甲的1/5
所以甲行完全程用的时间=160/（1-1/5）=200分钟
乙行完全程用的时间=200-160=40分钟=2/3小时
乙的速度=60/（2/3）=90千米/小时
97、甲乙两地相距960千米,快车在上午5时从甲站开往乙站,慢车同时从乙站开往甲站,两车在上午11时相遇,下午3时快车到达乙站后,慢车什么时候才能到达甲站?
上午11时到下午3时一共是4个小时
相遇时间=11-5=6小时
快车行完全程用的时间=6+4=10小时
快车的速度=960/10=96千米/小时
两车的速度和=960/6=160千米/小时
慢车的速度=160-96=64千米/小时
慢车行完全程需要960/64=15小时
所以慢车在下午5+15=20时到达甲站
98、甲乙两辆火车从相距120千米的AB两地同时相向而行,甲车的速度为每小时133千米,乙车的速度为每小时177千米,出发多长时间两列火车相距24千米?
未相遇
（120-24）/（133+177）=96/310=48/155小时≈0.3小时
相遇后
（120+24）/（133+177）=144/310=72/155小时≈0.46小时
99、客车和货车从甲乙两地相对开出,客车每小时行52km,货车每小时行46km,两车相遇后又继续前进,客车到乙地立即返回,货车到甲地也立即返回,两车再次相遇时,客车比货车多行234km,求两地距离?
客车和货车的速度比=52：46=26：23
第一次相遇距离甲地是全程的26/49
第二次相遇一共是3个全程
客车行驶距离26/49×3=78/49
此时客车距离甲地1-（78/49-1）=1-29/49=20/49
所以两地距离=234/（26/49-20/49）=234/（6/49）=1911千米
100、甲乙两车从AB两地相向而行,在距AB中点的距离为五分之一处相遇,快慢车的速度比是()：（）
慢车行的距离=1/2×（1-1/5）=1/2×4/5=2/5
快车行的路程=1-2/5=3/5
那么快车和慢车的速度比=路程比=3/5：2/5=3：2
101、两辆汽车同时从A地出发,沿着同一条公路开往B地.甲车比乙车每小时多行5千米,甲车比乙车早1/2小时到达途中的C地,当乙车到达C地时,甲车正好到达B地.已知C地到B地的公路长30千米.
（1）乙车每小时行多少千米?
（2）A、B两地之间的公路长多少千米?
（1）甲车到达B地,比乙车多行30千米
也就是甲车行驶全程用的时间=30/5=6小时
乙车行至C点用的时间=6小时
那么甲车行至C点用的时间=6-1/2=5.5小时
甲乙两车的速度比=时间的反比=6：5.5=12：11
乙车的速度是甲车的11/12
那么甲车的速度=5/（1-11/12=60千米/小时
乙车的速度=60-5=55千米/小时
（2）AB距离=60×6=360千米
甲车从C到B用1/2小时
甲车速度=30/（1/2）=60千米/小时
乙车速度=60-5=55千米/小时
AB距离=60×6=360千米/小时
102、一辆客车和一辆面包车分别从甲乙两地同时出发相向而行.客车每小时行32千米,面包车每小时行40千米,两车分别到达乙地和甲地后,立即返回出发地点,返回时的速度,客车每小时增加8千米,面包车每小时减少5千米,已知两次相遇点相距70千米,那么面包车比客车早返回出发地多少小时?
提速前的客车和面包车的速度比=32：40=4：5
那么当面包车到达甲地时,客车行了全程的4/5
此时的客车和面包车的速度比=32：（40-5）=32：35
所以客车行驶全程的1/5
那么面包车行驶全程的（1/5）/（32/35）=7/32
此时的客车和面包车的速度比（32+8）：35=40：35=8：7
那么第二次相遇时,距离甲地7/32+（1-7/32）×7/15=7/12
第一次相遇距离甲地4/9
所以甲乙距离=70/（7/12-4/9）=70/（5/36）=504千米
面包车比客车早返回504/32+504/40-504/40-504/35=27/20小时=1.35小时
参考