解题思路：先证明四边形ACED是平行四边形，可得DE=AC=2．由勾股定理和中线的定义可求AB和EB的长，从而求出四边形ACEB的周长．
∵∠ACB=90°，DE⊥BC，
∴AC∥DE．
又∵CE∥AD，
∴四边形ACED是平行四边形．
∴DE=AC=2．
在Rt△CDE中，由勾股定理得CD=
CE2−DE2=2
3，
∵D是BC的中点，
∴BC=2CD=4
3，
在△ABC中，∠ACB=90°，
由勾股定理得AB=
AC2+BC2=2
13，
∵D是BC的中点，DE⊥BC，
∴EB=EC=4．
∴四边形ACEB的周长=AC+CE+EB+BA=10+2
13，
故答案为：10+2
13．
点评：
本题考点： 勾股定理；三角形中位线定理；平行四边形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了平行四边形的判定与性质，勾股定理和中线的定义，注意寻找求AB和EB的长的方法和途径．