作CG⊥BD,G为垂足
∵BC=CD 在等腰三角形CBD中,CG垂直平分BD
∴G为BD中点
连接AG,∵AB=AD 在等腰三角形ABD中,AG垂直平分BD
∴AG⊥BD
则BD垂直于AG、CG所在平面
∴AC⊥BD