解题思路：基因突变发生在DNA复制时，有丝分裂和减数分裂过程中均有可能发生；
基因重组发生在减数第一次分裂前期或后期；
染色体变异分染色体数目和染色体结构的变异，有丝分裂和减数分裂过程中均有可能发生．
A、DNA复制时发生碱基对的增添、缺失或改变，导致基因突变，由于有丝分裂和减数分裂过程中均有DNA的复制，故都可能发生，A正确；
B、基因重组发生在减数分裂时，有丝分裂无同源染色体的分离和自由组合，也没有交叉互换，B错误；
C、同源染色体的非姐妹染色单体交叉互换发生在减数分裂，C错误；
D、染色体结构的变异在有丝分裂和减数分裂过程中均有可能发生，D正确．
故选：AD．
点评：
本题考点： 基因突变的特征；细胞有丝分裂不同时期的特点；细胞的减数分裂；基因重组及其意义；染色体结构变异的基本类型．
考点点评： 本题考查基因突变的特征、细胞有丝分裂不同时期的特点、细胞的减数分裂、基因重组及其意义、染色体结构变异的基本类型的相关知识，意在考查学生的识记能力和判断能力，运用所学知识综合分析问题和解决问题的能力．