Question

（2012•江门一模）从一个五棱锥的顶点和底面各顶点（共6个点）中随机选取4个点，这4个点共面的概率等于（　　）

Answer 1

解题思路：根据题意，首先由组合数公式计算从五棱锥的6个顶点中任取4个的情况数目，分析可得当取出的4个定点都在底面时，这4个点共面，即由组合数公式计算可得取出的4点共面的情况数目，由古典概型公式，计算可得答案．

根据题意，一个五棱锥共6个顶点，从中任取4个，有C₆⁴=15种情况，

当取出的4个定点都在底面时，这4个点共面，则取出的4点共面的情况有C₅⁴=5种，

则取出的4点共面的概率为[5/15]=[1/3]；

故选B．

点评：

本题考点： 等可能事件的概率；棱锥的结构特征．

考点点评： 本题考查等可能事件的概率计算，关键是分析得到五棱锥的6个顶点中四点共面的可能情况．