解题思路：要求平行四边形的周长就要先求出AB、AD的长，利用平行四边形的性质和勾股定理即可求出．
∵∠EAF=60°，
∴∠C=360°-∠AEC-∠AFC-∠EAF=120°，
∴∠B=∠D=180°-∠C=60°，
设AB=CD=2x，则BE=x，BC=x+2，AE=
3x
在Rt△ADF中，
DF=2x-1=[AD/2]=[x+2/2]，
解得：x=[4/3]，
即AB=CD=[8/3]，BC=AD=[10/3]，AE=
4
3
3，
则平行四边形ABCD的周长是2（AB+AD）=2（[8/3+
10
3]）=12．
平行四边形ABCD的面积=2×[1/2]×BC×AE=
40
3
9．
点评：
本题考点： 平行四边形的性质．
考点点评： 本题考查了平行四边形的性质，关键是利用平行四边形的性质结合等角对等边、勾股定理来解决有关的计算和证明．