解题思路:△ABC的三个顶点为A(0,4),B(-2,6),C(8,2),故AB的中点坐标为(-1,5),由此能求出三角形AB边上中线所在直线的方程;由B(-2,6),C(8,2),知直线BC的斜率
k
BC
=
2−6
8+2
=-[2/5],由此能求出BC边上高线所在直线方程.
∵△ABC的三个顶点为A(0,4),B(-2,6),C(8,2),
∴AB的中点坐标为(-1,5),
∴三角形AB边上中线所在直线的方程为:
[y−5/x+1=
2−5
8+1],
整理,得x+3y-14=0.
∵B(-2,6),C(8,2),
∴直线BC的斜率kBC=
2−6
8+2=-[2/5],
∴BC边上高线所在直线的斜率k=[5/2],方程为y-4=[5/2]x,
整理,得5x-2y+8=0.
点评:
本题考点: 直线的一般式方程与直线的垂直关系;直线的两点式方程.
考点点评: 本题考查直线方程的求法,是基础题.解题时要认真审题,注意两点式方程和点斜式方程的灵活运用.