△ABC的三个顶点为A(0,4),B(-2,6),C(8,2),求此三角形AB边上中线所在直线的方程和BC边上高线所在直

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  • 解题思路:△ABC的三个顶点为A(0,4),B(-2,6),C(8,2),故AB的中点坐标为(-1,5),由此能求出三角形AB边上中线所在直线的方程;由B(-2,6),C(8,2),知直线BC的斜率

    k

    BC

    2−6

    8+2

    =-[2/5],由此能求出BC边上高线所在直线方程.

    ∵△ABC的三个顶点为A(0,4),B(-2,6),C(8,2),

    ∴AB的中点坐标为(-1,5),

    ∴三角形AB边上中线所在直线的方程为:

    [y−5/x+1=

    2−5

    8+1],

    整理,得x+3y-14=0.

    ∵B(-2,6),C(8,2),

    ∴直线BC的斜率kBC=

    2−6

    8+2=-[2/5],

    ∴BC边上高线所在直线的斜率k=[5/2],方程为y-4=[5/2]x,

    整理,得5x-2y+8=0.

    点评:

    本题考点: 直线的一般式方程与直线的垂直关系;直线的两点式方程.

    考点点评: 本题考查直线方程的求法,是基础题.解题时要认真审题,注意两点式方程和点斜式方程的灵活运用.