解题思路：根据平行公理对各选项分析判断后利用排除法求解．
A、在同一平面内，不相交的两条直线一定平行．故本选项正确；
B、在同一平面内，不相交的两条射线不一定平行，如图：
射线AB与射线CD既不相交，也不平行．故本选项错误；
C、在同一平面内，线段不相交，延长后不一定不相交．故本选项错误；
D、在同一平面内，一条射线和一条直线不平行时，也不一定相交，故本选项错误；
故选A．
点评：
本题考点： 平行线．
考点点评： 本题考查了对平行线的理解和运用，注意：在同一平面内，两直线的位置关系有2种：平行、相交．