解题思路:首先根据题意画出图形,然后跟情况进行讨论解答,(1)当OC落在∠AOB内部时,如下图①,(2)当OC落在∠AOB外部时,如下图②:①若OC落在∠BON内,根据图形推出AOC>∠BOC,由∠AOC=[3/5]∠BOC,可知这种情况不存在,②若OC落在∠MOA内部时,根据图形可知∠BOC-∠AOC=80°,由∠AOC:∠BOC=3:5,推出∠BOC=200°>180°,可知这种情况也不存在,③若OC落在∠MON内部时,根据周角的定义和∠AOC:∠BOC=3:5,即可推出结果,综合所分析的结果即可推出∠AOC的度数.
(1)当OC落在∠AOB内部时,如下图①,
∵由∠AOC=[3/5]∠BOC,∠AOB=80°,
∴∠AOC=80°×[3/8]=30°,
(2)当OC落在∠AOB外部时,如下图②,
反向延长OA、OB,
①若OC落在∠BON内,
∴AOC>∠BOC,
∵∠AOC=[3/5]∠BOC,
∴这种情况不存在,
②若OC落在∠MOA内部时,
∴∠BOC-∠AOC=80°,
∵∠AOC:∠BOC=3:5,
∵∠BOC=200°>180°,
∴这种情况不存在,
③若OC落在∠MON内部时,
此∴AOC+∠BOC=360°-80°=280°,
∴∠AOC=280°×[3/8]=105°,
综上所述,∴∠AOC=30°或∠AOC=105°.
点评:
本题考点: 角的计算.
考点点评: 本题主要考查角的度数的计算,关键在于根据题意画出图形,正确的分情况讨论解答.