Question

若数列{an}中，an=43-3n，则Sn最大值______

Answer 1

解题思路：先令a_n=43-3n＞0求得n的范围，可知数列前14项全部为正，第15项开始为负，进而可知数列的前14项和最大，根据数列的通项公式求得a₁和a₁₄代入等差数列求和公式求得答案．

令a_n=43-3n＞0，求得n＜[43/3]=14[1/3]

∵a₁=40＞0

∴前14项的和最大

S₁₄=

(40+1)×14

2=287

故答案为287

点评：

本题考点： 等差数列的前n项和；等差数列的性质．

考点点评： 本题主要考查了等差数列的前n项的和．解题的关键是判断出数列中正数的项．