两颗人造地球卫星,质量之比m1:m2=1:2,轨道半径之比R1:R2=3:1,下面有关数据之比不正确的是(  )

1个回答

  • 解题思路:卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供,即:

    G

    mM

    R

    2

    =ma=m

    v

    2

    R

    =mR(

    T

    )

    2

    ,由此列式求周期、线速度、向心力以及向心加速度的关系.

    卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供即:G

    mM

    R2=ma=m

    v2

    R=mR(

    T)2,由此得:

    A、卫星运行周期T=

    4π2R3

    GM,∴

    T1

    T2=

    (

    R1

    R2)3=

    (

    3

    1)3=

    27

    1故A错误;

    B、卫星运行的线速度v=

    GM

    R,∴

    v1

    v2=

    R2

    R1=

    1

    3故B错误;

    C、F向=G

    mM

    R2,∴

    F向1

    F向2=

    m1

    m2×(

    R2

    R1)2=

    1

    2×(

    1

    3)2=

    1

    18,故C错误.

    D、卫星的向心加速度a=[GM

    R2,∴

    a1

    a2=(

    R2

    R1)2=(

    1/3)2=

    1

    9],故D错误;

    本题选错误的,故选ABCD.

    点评:

    本题考点: 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系;万有引力定律及其应用.

    考点点评: 万有引力提供向心力的问题,掌握GmMR2=ma=mv2R=mR(2πT)2求解问题是关键.