如图,能够把多边形ABCDEF的面积平分的直线共有多少条?
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2个回答

  • D无数条

    分情况加以讨论

    为讨论方便设 :

    X=AE*AB

    Y=AE*AB+CD*FD

    (1)当X>Y/2

    总可以在AE上找到一点G

    再做BC的垂线交BC于H

    做EF延长线交BC于K

    GH平分多边形

    因为X>Y/2

    也就是说AE*AB-GE*EK(大小不一定)=y/2才成立

    取GH的重点为I

    以I为中心 就可以取无数条线平分Y

    (2)当X>Y/2

    相当于设

    X=DC*FK

    同一地方法

    (3)很明显 我们要求的点I 来到了FK上

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