设直线y=kx 当斜率不存在时 三角形ABC面积为0.5*2*1=1
若k存在 则设B（x1,y1）,C（x2,y2 将y=kx 与那个椭圆方程联立
化简得 x1+x2=0 x1*x2=-4/（4k方+1） 则BC=根号下（x1-x2）方+（y1-y2）方
=根号下（k方+1）*（x1-x2）方 利用上面的韦达定理 将其带入 再利用点到直线距离公式求点A到直线y=kx的距离表达式 三角形面积表达式为0.5*4根号下（k方-k+0.25）/（4k方+1）
再求根号里面的极值 设根号里面的式子=t 化简 判别式>=0 的t最大值为0.5 此时k=-0.5
所以三角形ABC面积为根号2 也大于上面k不存在的情况 最大值就是根号2 我打字还得一番功夫呢 而且我是第一个啊 你这5分得的真不容易!