Question

（2009•上城区一模）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，将△ABC绕点C逆时针旋转角α（0°＜α＜90°

Answer 1

解题思路：根据已知条件，利用旋转的性质及全等三角形的判定方法，来判定三角形全等．

△CBD≌△CA₁F证明如下：

∵AC=BC，

∴∠A=∠ABC．

∵△ABC绕点C逆时针旋转角α（0°＜α＜90°）得到△A₁B₁C，

∴∠A₁=∠A，A₁C=AC，∠ACA₁=∠BCB₁=α．

∴∠A₁=∠ABC（1分），A₁C=BC．

∴△CBD≌△CA₁F（ASA）．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定．

考点点评： 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SAA、HL．

注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．