如果二次函数f(x)=x2-(a-1)x+5在区间([1/2],1)上为增函数,则f(2)的取值范围是______.

1个回答

  • 解题思路:求出二次函数f(x)=x2-(a-1)x+5的对称轴,根据题意求出a的范围,即可求出f(2)的取值范围.

    二次函数f(x)=x2-(a-1)x+5的对称轴为x=

    a−1

    2,开口向上,

    又二次函数f(x)在区间([1/2],1)上为增函数,

    则[a−1/2≤

    1

    2],解得a≤2,

    f(2)=4-2(a-1)+5=9-2(a-1)=11-2a,11-2a≥11-4=7,

    故f(2)的取值范围是[7,+∞).

    故答案为:[7,+∞).

    点评:

    本题考点: 二次函数的性质.

    考点点评: 此题主要考查二次函数的单调性及相关计算.