解题思路:求出二次函数f(x)=x2-(a-1)x+5的对称轴,根据题意求出a的范围,即可求出f(2)的取值范围.
二次函数f(x)=x2-(a-1)x+5的对称轴为x=
a−1
2,开口向上,
又二次函数f(x)在区间([1/2],1)上为增函数,
则[a−1/2≤
1
2],解得a≤2,
f(2)=4-2(a-1)+5=9-2(a-1)=11-2a,11-2a≥11-4=7,
故f(2)的取值范围是[7,+∞).
故答案为:[7,+∞).
点评:
本题考点: 二次函数的性质.
考点点评: 此题主要考查二次函数的单调性及相关计算.