Question

若a为常数,且a＞0,0≦x≦2π,则函数f(x)=-sin²x+2asinx的最大值为

Answer 1

a>1,0≦x≦2π

y=f(x)=-sin²x+2asinx

sin²x-2asinx+y=0

0≦(-2a)^2-4*1*y

y≦a^2

f(x)=-sin²x+2asinx的最大值=a^2