Question

快,已知平行四边形ABCD,E,F风别是DC,AB中点,AE,CF分别与对角线BD相交于点G,H,设向量AB=向量a,向

Answer 1

在平行四边形ABCD中,点F、E分别在AD、BC的中点,连接AF、EC分别交BD于点M、N,试判断BM、MN、ND的大小并说明理由

连接：AE,CF?

解法如下:

连接A,C两点;

设AC交BD于点O;

因为:ABCD是平行四边形,所以:O是AC的中点;

在三角形ACD中,N是它的重心(三角形中两中线的交点是重心);

有ON:ND=1:2 而OD:BD=1:2 相当于将BD分6份,ND占2份,ON占1份,OM占1份,MB占2份,ON+OM也是2份;故三段相等!