解题思路：由数列{f（n）}的前几项可得，{f（n+1）-f（n）}构成了以4为首项，以4为公差的等差数列，由等差数列
的通项公式得答案．
由题意可知，f（1）=1，f（2）=5，f（3）=13，f（4）=25，…，
∴f（2）-f（1）=4，f（3）-f（2）=8，f（4）-f（3）=12，…，
则{f（n+1）-f（n）}构成了以4为首项，以4为公差的等差数列，
∴f（n+1）-f（n）=4+4（n-1）=4n．
故答案为：4n．
点评：
本题考点： 数列递推式．
考点点评： 本题考查了数列递推式，考查了等差数列的通项公式，解答此题的关键在于明确数列{f（n）}的差构成等差数列，是中档题．