Question

如图,在△ABC中,D为AC上一点,AD=ED,∠BAC=45°∠BDC=60°,CE⊥BD,E为垂足,连接AE.

Answer 1

△ADE与△ACE；△ABC与△BDC．

（2）证明：AD=DE；BE=CE；AE=CE；AE=BE．

∵CE⊥BD,∠BDC=60°,

∴在Rt△CED中,∠ECD=30°,

∴DE=1 2 CD,即CD=2DE,

∵CD=2DA,∴DE=DA,

在△ADE中,∠EDA=180°-∠CDB=120°,

∴∠DAE=∠DEA=30°=ECD,

∴AE=CE,

∵∠BAC=45°,

∴∠EAB=∠EBA=15°,

∴AE=BE．

∴BE=CE．