如图,有一块边长为4的正方形塑料摸板ABCD,将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点,两条直角边分别与CD交于点F,

4个回答

  • 解题思路:由四边形ABCD为正方形可以得到∠D=∠B=90°,AD=AB,又∠ABE=∠D=90°,而∠EAF=90°由此可以推出∠DAF+∠BAF=90°,∠BAE+∠BAF=90°,进一步得到∠DAF=∠BAE,所以可以证明△AEB≌△AFD,所以S△AEB=S△AFD,那么它们都加上四边形ABCF的面积,即可四边形AECF的面积=正方形的面积,从而求出其面积.

    ∵四边形ABCD为正方形,

    ∴∠D=∠ABC=90°,AD=AB,

    ∴∠ABE=∠D=90°,

    ∵∠EAF=90°,

    ∴∠DAF+∠BAF=90°,∠BAE+∠BAF=90°,

    ∴∠DAF=∠BAE,

    ∴△AEB≌△AFD,

    ∴S△AEB=S△AFD

    ∴它们都加上四边形ABCF的面积,

    可得到四边形AECF的面积=正方形的面积=16.

    故选D.

    点评:

    本题考点: 全等三角形的判定与性质.

    考点点评: 本题主要考查了在旋转过程中一定会出现全等三角形,应根据所给条件找到,难度适中.

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