点P在圆C1:x2+y2-8x-4y+11=0上,点Q在圆C2:x2+y2+4x+2y+1=0上,则|PQ|的最小值是_

2个回答

  • 解题思路:化圆的方程为标准方程,确定两圆的位置关系,可得|PQ|的最小值是两圆的圆心距减去半径的和.

    圆x2+y2-8x-4y+11=0化为标准方程为(x-4)2+(y-2)2=9,圆心为(4,2),半径为3;

    圆x2+y2+4x+2y+1=0化为标准方程为(x+2)2+(y+1)2=4,圆心为(-2,-1),半径为2,

    ∴两圆的圆心距为3

    5>5

    ∴两圆外离

    ∴|PQ|的最小值是两圆的圆心距减去半径的和,即3

    5-5,

    故答案为:3

    5-5.

    点评:

    本题考点: 圆与圆的位置关系及其判定.

    考点点评: 本题考查圆与圆的位置关系,考查圆的一般方程与标准方程,考查学生的计算能力,属于基础题.