写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断其真假.

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  • 解题思路:利用四种命题的定义,写出各个命题的其他三种命题,利用所学的公理、定义、定理判断各个命题的真假.

    (1)逆命题:若一个数的平方是非负数,则这个数是实数.真命题.

    否命题:若一个数不是实数,则它的平方不是非负数.真命题.

    逆否命题:若一个数的平方不是非负数,则这个数不是实数.真命题.

    (2)逆命题:若两个三角形全等,则这两个三角形等底等高.真命题.

    否命题:若两个三角形不等底或不等高,则这两个三角形不全等.真命题.

    逆否命题:若两个三角形不全等,则这两个三角形不等底或不等高.假命题.

    (3)逆命题:若a=0或b=0,则ab=0.为真命题.

    否命题:若ab≠0,则a≠0且b≠0.为真命题.

    逆否命题:若a≠0且b≠0,则ab≠0.为真命题.

    点评:

    本题考点: 四种命题;复合命题的真假.

    考点点评: 本题考查四种命题的形式及利用所学判断命题的真假.