解题思路:联立直线与圆的方程得到一个方程组,消去y后得到关于x的一元二次方程,由直线与圆的两交点关于y轴对称,得到两交点的横坐标互为相反数,即横坐标相加为0,利用韦达定理表示出两根之和,令其等于0列出关于k的方程,求出方程的解即可得到k的值.
联立直线与圆的方程得:
y=kx+1
x2+ y2+kx -y=0,
消去y得:(k2+1)x2+2kx=0,
设方程的两根分别为x1,x2,
由题意得:x1+x2=-
2k
k2+1=0,
解得:k=0.
故选A.
点评:
本题考点: 直线与圆相交的性质.
考点点评: 此题考查了直线与圆相交的性质,韦达定理及对称知识.由直线与圆的两交点关于y轴对称得到两交点的横坐标之和为0是本题的突破点.