解题思路：假设分解后的因式为（x+9y+a）（x-2y+b），将该式展开，对x、y的各次项系数与x2+7xy+my2-5x+43y-24对比，可解得m、a、b的值．那么m值确定了，同时也完成了因式分解．
设x2+7xy+my2-5x+43y-24=（x+9y+a）（x-2y+b），
展开合并后得：x2+7xy+my2-5x+43y-24=x2+7xy-18y2+（a+b）x+（-2a+9b）y+ab，
∴
m＝−18
a+b＝−5
−2a+9b＝43
ab＝−24，
解得：
m＝−18
a＝−8
b＝3，
∴m=-18，原式=（x+9y-8）（x-2y+3）．
点评：
本题考点： 因式分解的应用．
考点点评： 本题考查因式分解的应用，解决本题的关键是根据假设的因式，找到x、y各次项系数的对应关系，从而求得m、a、b的值．