Question

如图,点E是矩形ABCD的边BC上一点,DF⊥AE于F,请判断线段AB、DF、AE、AD是否成比例,并说明你的判断过程.

Answer 1

AB,DF,AE,AD能成比例,其比例式为：AB/DF=AE/AD.

说明如下：因为 ABCD是矩形,

所以 角ABE=90度,AD//BC,

因为 DF垂直于AE于F,

所以 角DFA=90度,

因为 AD//BC,

所以 角AEB=角DAF,

所以 三角形AEB相似于三角形DAF,

所以 AB/DF=AE/AD.