Question

如图三角形ABC是圆O的内接三角形,ac=bc,c为圆o中弧ab上一点,延长da至点e,使ce=cd,求证ae=bd.

Answer 1

（1）因为CA=CB,所以弧CA=弧CB,

所以∠CDE=∠CAB（同弧所对圆周角相等）

又因为CE=CD,CA=CB,所以两等腰三角形底角都相等,

可以得到∠ACB=∠ECD,

所以∠ECA=∠DCB,

又因为,CE=CD,CA=CB,所以△CAE全等于△CBD（SAS）

所以AE=BD,

(2)由（1）AE=BD,所以AD+BD=AD+AE=DE,

∠ACB=∠ECD=90°,即为等腰RT△CED,

AD+BD=AD+AE=DE=根号2CD

不懂可以再问哦