Question

在三角形ABC中,若acosA=bcosB,试判断三角形的形状

Answer 1

acosA=bcosB

余弦定理：

a*(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=b(a^2+c^2-b^2)/(2ac)

化简：

(a^2-b^2)(a^2+b^2-c^2)=0

a^2-b^2=0或a^2+b^2-c^2=0

即a=b或a^2+b^2=c^2

所以是等腰三角形或以c为斜边的直角三角形