解题思路：设有x间宿舍，根据“如果每间住4人，则余19人没有住处，如果每间住6人，则有一间宿舍不空也不满”可列出不等式．
设有x间宿舍，依题意得
4x+19＞6(x−1)①
4x+19＜6x ②，
由①得：x＜12.5，
由②得：x＞9.5，
其公共部分为：9.5＜x＜12.5，
而x为宿舍的间数，x为正整数，则x=10，11，12，
当x=10时，4×10+19=59，
当x=11时，4×11+19=63，
当x=12时，4×12+19=67，
答：有10间宿舍59名学生或11间宿舍63名学生或12间宿舍67名学生．
点评：
本题考点： 一元一次不等式组的应用．
考点点评： 此题主要考查了一元一次不等式组的应用，根据最后一间宿舍的人数得到关系式是解决本题的关键．